Der Begriff Symmetrie wurde ursprünglich ca. auf geometrische Objekte angewandt. Von Griechisch: syn (=zusammen) und Metron (= das Maß). Wenn n Objektteile gleichlang sind, n>1, ist das Objekt symmetrisch (wörtlich: zusammenmessend) In der Geometrie unterscheidet man zwischen:

1. Symmetrie bezüglich eines Punktes (Punktsymmetrie)
2. Symmetrie bezüglich einer Achse (Achsensymmetrie) und
3. Symmetrie bezüglich einer Ebene
4. Symmetrie gegenüber Verschiebung in dem Raum (Translationssymmetrie)

In der Mathematik und darin insbesondere in der Geometrie genannt sie eine Abbildung, die eine bestimmte Menge unverändert lässt. Die Symmetrieoperationen einer Menge bilden immer eine Gruppe.

Beispiele für Symmetrien sind Spiegelsymmetrien, die spiegelbildliche Abbildung (Spiegelung) einer Menge von Punkten oder eines geometrischen Körpers durch einen Punkt oder auf einer Geraden, Fläche oder Hyperfläche , sowie Drehsymmetrien (z.B. Quadrat (Geometrie): Drehung um 90° führt das Quadrat auf sich zurück).

Zur Kennzeichnung von Matrizen, Linearformen und anderen mathematischen Strukturen als symmetrisch siehe Glossar mathematischer Attribute#symmetrisch.

In der Kompositionslehre der Musik genannt die Symmetrie die Wiederholung einer Sequenz in umgekehrter Reihenfolge der Töne oder Akkorde.

Die Symmetrie ist neben der Analogie ein grundlegendes Konzept des menschlichen Denkens. Während die Analogie für die Übertragung eines Prinzips in einen anderen Zusammenhang steht (Wie der Herr, so das Gescherr), steht die Symmetrie für ein entgegengesetztes Prinzip in dem gleichen Zusammenhang (Wie man in den Wald ruft, so schallt es heraus).

Siehe Symmetrie (Physik)

In der Biologie ist die Symmmetrie ein wichtiges Bauprinzip und auch Klassifizierungsmerkmal.

Radiärsymmetrie (Achsensymmetrie):

• Hohltiere
• Stachelhäuter (hier sekundäres Merkmal)
• Orchideenblüte

Radiärsymmetrie (Ebenensymmetrie):

• Bilateria
• Rosenblüte

Relation (Mathematik), Ästhetik, Rotationskörper